13

BASIS RUANG BARIS DAN RUANG KOLOM

Jika A adalah matriks m*n maka subruang R yang direntang oleh vektor vektor baris dari A disebut ruang baris dari A Subruang dari R yang direntang oleh vektor vektor dari A disebut ruang kolom dari A          
TEOREMA                                 
Jika suatu matriks U berada dalam bentuk basisi eselon maka vektor vektor baris dengan utama 1 ( yaitu vektor vektor nol ) membentuk suatu baris untuk ruang baris U dan vektor vektor baris membentuk suatu basis untuk ruang kolom dari U 

Misalkan matriks:

dengan melakukan OBE diperoleh

matriks A mempunyai basis ruang kolom yaitu:

baris ruang baris diperoleh dengan cara , Menstransposkan terlebih dahulu matriks A , lakukan OBE pada A , sehingga diperoleh :

kolom kolom pada matriks hasil OBE yang memiliki satu utama bersesuaian dengan matriks asal (A).ini berarti , matriks A tersebut mempumyai basis ruang baris